2. Заполните таблицу, если известно, что величины у и а находятся в прямо пропорциональной зависимости: y 3,6 6,4 6 y 2,8 7 a 9 16 15 0,2 a 5 0,4 2,6

Для решения задачи, где величины y и a находятся в прямой пропорциональной зависимости, необходимо найти коэффициент пропорциональности k. Для этого воспользуемся известными значениями и составим пропорции. Сначала рассмотрим первую таблицу. 1) Найдем коэффициент пропорциональности k, используя первую пару значений y = 3,6 и a = 9: $$k = \frac{y}{a} = \frac{3.6}{9} = 0.4$$ Теперь, когда известен коэффициент пропорциональности, можно найти неизвестные значения. 2) Найдем y, если a = 15: $$y = k \cdot a = 0.4 \cdot 15 = 6$$ Значение y = 6 уже указано в таблице, значит, расчет верен. 3) Найдем a, если y = 6,4: $$a = \frac{y}{k} = \frac{6.4}{0.4} = 16$$ Значение a = 16 уже указано в таблице, значит, расчет верен. 4) Найдем y, если a = 0,2: $$y = k \cdot a = 0.4 \cdot 0.2 = 0.08$$ Теперь рассмотрим вторую таблицу. 1) Найдем коэффициент пропорциональности k, используя вторую пару значений a = 0,4 и y = 2,8: $$k = \frac{y}{a} = \frac{2.8}{0.4} = 7$$ 2) Найдем y, если a = 5: $$y = k \cdot a = 7 \cdot 5 = 35$$ 3) Найдем a, если y = 7: $$a = \frac{y}{k} = \frac{7}{7} = 1$$ 4) Найдем y, если a = 2,6: $$y = k \cdot a = 7 \cdot 2.6 = 18.2$$ Итоговая таблица: Первая таблица: | y | 3,6 | 6,4 | 6 | 0,08 | | --- | --- | --- | --- | --- | | a | 9 | 16 | 15 | 0,2 | Вторая таблица: | y | 35 | 2,8 | 7 | 18,2 | | --- | --- | --- | --- | --- | | a | 5 | 0,4 | 1 | 2,6 | <table><thead><tr><th></th><th>y</th><th>a</th></tr></thead><tbody><tr><th>1</th><td>3,6</td><td>9</td></tr><tr><th>2</th><td>6,4</td><td>16</td></tr><tr><th>3</th><td>6</td><td>15</td></tr><tr><th>4</th><td>0,08</td><td>0,2</td></tr></tbody></table> <table><thead><tr><th></th><th>y</th><th>a</th></tr></thead><tbody><tr><th>1</th><td>35</td><td>5</td></tr><tr><th>2</th><td>2,8</td><td>0,4</td></tr><tr><th>3</th><td>7</td><td>1</td></tr><tr><th>4</th><td>18,2</td><td>2,6</td></tr></tbody></table> <strong>Ответ:</strong> см. таблицу выше