Заполните таблицу, если точка K — середина отрезка BC.

Если точка K — середина отрезка BC, то координаты середины равны полусуммам координат концов: \(x_K=\frac{x_B+x_C}{2}\), \(y_K=\frac{y_B+y_C}{2}\).

1-й столбец: B(3; −1), C(7; 3).

\(K\left(\frac{3+7}{2};\frac{-1+3}{2}\right)=K(5; 1)\).

2-й столбец: B(0; 5), K(−2; 1). Из формулы середины: \(x_C=2x_K-x_B=2\cdot(-2)-0=-4\), \(y_C=2y_K-y_B=2\cdot1-5=-3\). Значит, C(−4; −3).

3-й столбец: C(4; 0), K(6; −2). Тогда \(x_B=2x_K-x_C=2\cdot6-4=8\), \(y_B=2y_K-y_C=2\cdot(-2)-0=-4\). Значит, B(8; −4).