Для прямоугольного треугольника LQN, где угол Q прямой, определим тригонометрические функции углов N и L:
Обозначения:
- LQ - катет, прилежащий к углу L и противолежащий углу N
- QN - катет, прилежащий к углу N и противолежащий углу L
- LN - гипотенуза
Тригонометрические функции для угла N:
- Синус (sin) угла N - отношение противолежащего катета к гипотенузе: $$sin N = \frac{LQ}{LN}$$
- Косинус (cos) угла N - отношение прилежащего катета к гипотенузе: $$cos N = \frac{QN}{LN}$$
- Тангенс (tg) угла N - отношение противолежащего катета к прилежащему: $$tg N = \frac{LQ}{QN}$$
Тригонометрические функции для угла L:
- Синус (sin) угла L - отношение противолежащего катета к гипотенузе: $$sin L = \frac{QN}{LN}$$
- Косинус (cos) угла L - отношение прилежащего катета к гипотенузе: $$cos L = \frac{LQ}{LN}$$
- Тангенс (tg) угла L - отношение противолежащего катета к прилежащему: $$tg L = \frac{QN}{LQ}$$
Заполненная таблица:
|
sin |
cos |
tg |
| Угол N |
$$\frac{LQ}{LN}$$ |
$$\frac{QN}{LN}$$ |
$$\frac{LQ}{QN}$$ |
| Угол L |
$$\frac{QN}{LN}$$ |
$$\frac{LQ}{LN}$$ |
$$\frac{QN}{LQ}$$ |