Заполните таблицу, используя закон сохранения механической энергии.

Задание: Закон сохранения механической энергии

Чтобы заполнить таблицу, нам нужно рассчитать кинетическую энергию (Ек) и потенциальную энергию (Еп) для каждого случая, используя закон сохранения механической энергии. Помним, что полная механическая энергия (E) равна сумме кинетической и потенциальной энергии: E = Ек + Еп. В замкнутой системе, где действуют только консервативные силы (как в идеальных условиях), полная механическая энергия сохраняется.

Формулы, которые нам понадобятся:

• Кинетическая энергия: \( Ек = \frac{1}{2}mv^2 \)
• Потенциальная энергия (вблизи поверхности Земли): \( Еп = mgh \)

Будем рассчитывать значения по строкам.

Строка 1:

Дано:

• Масса (m): 2 кг
• Скорость (V): 10 м/с
• Высота (h): 2 м

Расчет:

1. Кинетическая энергия: \( Ек = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2 = 1 \cdot 100 = 100 \) Дж.
2. Потенциальная энергия: \( Еп = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ м} = 40 \) Дж. (Примем g ≈ 10 м/с²)

Заполненная строка:

Строка 2:

Дано:

• Масса (m): 5 кг
• Скорость (V): 5 м/с
• Высота (h): 10 м

Расчет:

1. Кинетическая энергия: \( Ек = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (5 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 25 = \frac{125}{2} = 62.5 \) Дж.
2. Потенциальная энергия: \( Еп = 5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 500 \) Дж.

Заполненная строка:

Строка 3:

Дано:

• Масса (m): 10 кг
• Скорость (V): 2 м/с
• Высота (h): 4 м

Расчет:

1. Кинетическая энергия: \( Ек = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (2 \text{ м/с})^2 = 5 \cdot 4 = 20 \) Дж.
2. Потенциальная энергия: \( Еп = 10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ м} = 400 \) Дж.

Заполненная строка:

Строка 4:

Дано:

• Масса (m): 10 кг
• Скорость (V): 5 м/с
• Высота (h): 0 м (предполагаем, что на земле)

Расчет:

1. Кинетическая энергия: \( Ек = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (5 \text{ м/с})^2 = 5 \cdot 25 = 125 \) Дж.
2. Потенциальная энергия: \( Еп = 10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0 \text{ м} = 0 \) Дж.

Заполненная строка:

Строка 5:

Дано:

• Масса (m): 5 кг
• Скорость (V): 2 м/с
• Высота (h): 10 м

Расчет:

1. Кинетическая энергия: \( Ек = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (2 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = 10 \) Дж.
2. Потенциальная энергия: \( Еп = 5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 500 \) Дж.

Заполненная строка:

Итоговая заполненная таблица:

Ответ: Таблица заполнена выше.