Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Заполните таблицу истинности логического выражения: ¬(A ∧ ¬B ∨ ¬C)
Ответ:
Разбираемся:
Краткое пояснение: Чтобы заполнить таблицу истинности для логического выражения ¬(A ∧ ¬B ∨ ¬C), нужно рассмотреть все возможные комбинации значений A, B и C, а затем вычислить значение всего выражения для каждой комбинации.
Пошаговое решение:
- A = 0, B = 0, C = 0:
¬(0 ∧ ¬0 ∨ ¬0) = ¬(0 ∧ 1 ∨ 1) = ¬(0 ∨ 1) = ¬1 = 0 - A = 0, B = 0, C = 1:
¬(0 ∧ ¬0 ∨ ¬1) = ¬(0 ∧ 1 ∨ 0) = ¬(0 ∨ 0) = ¬0 = 1 - A = 0, B = 1, C = 0:
¬(0 ∧ ¬1 ∨ ¬0) = ¬(0 ∧ 0 ∨ 1) = ¬(0 ∨ 1) = ¬1 = 0 - A = 0, B = 1, C = 1:
¬(0 ∧ ¬1 ∨ ¬1) = ¬(0 ∧ 0 ∨ 0) = ¬(0 ∨ 0) = ¬0 = 1 - A = 1, B = 0, C = 0:
¬(1 ∧ ¬0 ∨ ¬0) = ¬(1 ∧ 1 ∨ 1) = ¬(1 ∨ 1) = ¬1 = 0 - A = 1, B = 0, C = 1:
¬(1 ∧ ¬0 ∨ ¬1) = ¬(1 ∧ 1 ∨ 0) = ¬(1 ∨ 0) = ¬1 = 0 - A = 1, B = 1, C = 0:
¬(1 ∧ ¬1 ∨ ¬0) = ¬(1 ∧ 0 ∨ 1) = ¬(0 ∨ 1) = ¬1 = 0 - A = 1, B = 1, C = 1:
¬(1 ∧ ¬1 ∨ ¬1) = ¬(1 ∧ 0 ∨ 0) = ¬(0 ∨ 0) = ¬0 = 1
| A | B | C | ¬(A ∧ ¬B ∨ ¬C) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
