Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Заполните таблицу истинности логического выражения: ¬(A ∨ B) ∧ C ∨ ¬C
Ответ:
Привет! Сейчас заполним таблицу истинности для логического выражения ¬(A ∨ B) ∧ C ∨ ¬C. Разбираемся!
Краткое пояснение: Сначала определим значения выражения для каждой комбинации A, B, и C, а затем упростим выражение, используя законы логики.
Пошаговое решение:
Рассмотрим выражение ¬(A ∨ B) ∧ C ∨ ¬C.
Сначала упростим выражение, используя законы логики:
- A ∨ ¬A всегда истинно (закон исключённого третьего).
- Значит, C ∨ ¬C = 1 (истина).
- Тогда всё выражение ¬(A ∨ B) ∧ C ∨ ¬C упрощается до ¬(A ∨ B) ∧ 1, что эквивалентно ¬(A ∨ B).
Теперь заполним таблицу истинности на основе упрощённого выражения ¬(A ∨ B):
| A | B | C | A ∨ B | ¬(A ∨ B) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Ответ: Результаты для ¬(A ∨ B) в таблице выше.
