Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Заполните таблицу истинности логического выражения: ¬(A ∨ C) ∧ B ∨ ¬B
Ответ:
В этой задаче нам нужно заполнить таблицу истинности для заданного логического выражения. Сначала разберемся с каждым элементом выражения, а затем соберем всё вместе.
Пошаговое решение:
- Вычислим значения для ¬(A ∨ C):
- Когда A=0 и C=0: (0 ∨ 0) = 0, значит ¬(0) = 1
- Когда A=0 и C=1: (0 ∨ 1) = 1, значит ¬(1) = 0
- Когда A=0 и C=0: (0 ∨ 0) = 0, значит ¬(0) = 1
- Когда A=0 и C=1: (0 ∨ 1) = 1, значит ¬(1) = 0
- Когда A=1 и C=0: (1 ∨ 0) = 1, значит ¬(1) = 0
- Когда A=1 и C=1: (1 ∨ 1) = 1, значит ¬(1) = 0
- Когда A=1 и C=0: (1 ∨ 0) = 1, значит ¬(1) = 0
- Когда A=1 и C=1: (1 ∨ 1) = 1, значит ¬(1) = 0
- Вычислим значения для ¬B:
- Когда B=0: ¬0 = 1
- Когда B=0: ¬0 = 1
- Когда B=1: ¬1 = 0
- Когда B=1: ¬1 = 0
- Когда B=0: ¬0 = 1
- Когда B=0: ¬0 = 1
- Когда B=1: ¬1 = 0
- Когда B=1: ¬1 = 0
- Теперь вычислим ¬(A ∨ C) ∧ B:
- 1 ∧ 0 = 0
- 0 ∧ 0 = 0
- 1 ∧ 1 = 1
- 0 ∧ 1 = 0
- 0 ∧ 0 = 0
- 0 ∧ 0 = 0
- 0 ∧ 1 = 0
- 0 ∧ 1 = 0
- И наконец, ¬(A ∨ C) ∧ B ∨ ¬B:
- 0 ∨ 1 = 1
- 0 ∨ 1 = 1
- 1 ∨ 0 = 1
- 0 ∨ 0 = 0
- 0 ∨ 1 = 1
- 0 ∨ 1 = 1
- 0 ∨ 0 = 0
- 0 ∨ 0 = 0
Ответ:
| A | B | C | ¬(A ∨ C) ∧ B ∨ ¬B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
