Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Заполните таблицу истинности логического выражения: (A ∨ ¬B ∧ ¬C) ∧ A
Ответ:
Краткое пояснение: Для заполнения таблицы истинности необходимо вычислить значение логического выражения для каждого набора входных значений A, B и C.
Пошаговое решение:
Рассмотрим логическое выражение (A ∨ ¬B ∧ ¬C) ∧ A.
- A: Первая переменная.
- B: Вторая переменная.
- C: Третья переменная.
- ¬B: Отрицание B (если B=0, то ¬B=1, и наоборот).
- ¬C: Отрицание C (если C=0, то ¬C=1, и наоборот).
- ¬B ∧ ¬C: Логическое И между ¬B и ¬C (результат 1 только если оба операнда 1).
- A ∨ (¬B ∧ ¬C): Логическое ИЛИ между A и результатом предыдущего шага (результат 1 если хотя бы один из операндов 1).
- (A ∨ ¬B ∧ ¬C) ∧ A: Логическое И между результатом предыдущего шага и A (результат 1 только если оба операнда 1).
Теперь заполним таблицу:
| A | B | C | ¬B | ¬C | ¬B ∧ ¬C | A ∨ (¬B ∧ ¬C) | (A ∨ ¬B ∧ ¬C) ∧ A |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Ответ: Результаты вычислений для (A ∨ ¬B ∧ ¬C) ∧ A представлены в последнем столбце таблицы.
