Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Заполните таблицу истинности логического выражения. (-A ∧ ¬B VC) ∨ A
Ответ:
Решение:
Для заполнения таблицы истинности необходимо пошагово вычислить значение выражения (-A ∧ ¬B VC) ∨ A для всех возможных комбинаций значений A, B и C.
- ¬B (отрицание B): инвертируем значения столбца B.
- ¬B VC: выполняем дизъюнкцию (логическое ИЛИ) между ¬B и C.
- ¬A (отрицание A): инвертируем значения столбца A.
- ¬A ∧ (¬B VC): выполняем конъюнкцию (логическое И) между ¬A и результатом шага 2.
- (-A ∧ ¬B VC) ∨ A: выполняем дизъюнкцию (логическое ИЛИ) между результатом шага 4 и A.
| A | B | C | ¬B | ¬B ∨ C | ¬A | ¬A ∧ (¬B ∨ C) | (-A ∧ ¬B ∨ C) ∨ A |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Ответ:
| A | B | C | (-A ∧ ¬B ∨ C) ∨ A |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
