Заполните таблицу истинности логического выражения. -(CVB) ^ AV-C Ответ: A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

Задание: Заполните таблицу истинности логического выражения

Логическое выражение: -(C ∨ B) ∧ (A ∨ ¬C)

В таблице представлены значения переменных A, B, C и результат логического выражения. Нужно заполнить пустые ячейки.

Давайте разберем по шагам, как заполнять таблицу истинности.

Шаг 1: Поймем, что такое «таблица истинности»

Таблица истинности — это таблица, которая показывает результат логической операции для всех возможных комбинаций входных значений.

Шаг 2: Разберем логические операции

• ¬C (НЕ C): Инверсия. Если C=1, то ¬C=0. Если C=0, то ¬C=1.
• C ∨ B (C ИЛИ B): Дизъюнкция. Результат 1, если хотя бы одно из значений C или B равно 1. Результат 0, только если и C, и B равны 0.
• -(C ∨ B) (НЕ (C ИЛИ B)): Инверсия результата дизъюнкции.
• A ∨ ¬C (A ИЛИ НЕ C): Дизъюнкция. Результат 1, если хотя бы одно из значений A или ¬C равно 1.
• X ∧ Y (X И Y): Конъюнкция. Результат 1, только если и X, и Y равны 1. Результат 0 в остальных случаях.

Шаг 3: Заполним таблицу

У нас есть 8 строк, что соответствует всем возможным комбинациям значений A, B, C (от 000 до 111).

Пояснения к заполнению:

Строка 1 (000):

• ¬C = ¬0 = 1
• C ∨ B = 0 ∨ 0 = 0
• -(C ∨ B) = -0 = 1
• A ∨ ¬C = 0 ∨ 1 = 1
• Результат = 1 ∧ 1 = 1

Строка 2 (001):

• ¬C = ¬1 = 0
• C ∨ B = 1 ∨ 0 = 1
• -(C ∨ B) = -1 = 0
• A ∨ ¬C = 0 ∨ 0 = 0
• Результат = 0 ∧ 0 = 0

Строка 3 (010):

• ¬C = ¬0 = 1
• C ∨ B = 0 ∨ 1 = 1
• -(C ∨ B) = -1 = 0
• A ∨ ¬C = 0 ∨ 1 = 1
• Результат = 0 ∧ 1 = 0

Строка 4 (011):

• ¬C = ¬1 = 0
• C ∨ B = 1 ∨ 1 = 1
• -(C ∨ B) = -1 = 0
• A ∨ ¬C = 0 ∨ 0 = 0
• Результат = 0 ∧ 0 = 0

Строка 5 (100):

• ¬C = ¬0 = 1
• C ∨ B = 0 ∨ 0 = 0
• -(C ∨ B) = -0 = 1
• A ∨ ¬C = 1 ∨ 1 = 1
• Результат = 1 ∧ 1 = 1

Строка 6 (101):

• ¬C = ¬1 = 0
• C ∨ B = 1 ∨ 0 = 1
• -(C ∨ B) = -1 = 0
• A ∨ ¬C = 1 ∨ 0 = 1
• Результат = 0 ∧ 1 = 0

Строка 7 (110):

• ¬C = ¬0 = 1
• C ∨ B = 0 ∨ 1 = 1
• -(C ∨ B) = -1 = 0
• A ∨ ¬C = 1 ∨ 1 = 1
• Результат = 0 ∧ 1 = 0

Строка 8 (111):

• ¬C = ¬1 = 0
• C ∨ B = 1 ∨ 1 = 1
• -(C ∨ B) = -1 = 0
• A ∨ ¬C = 1 ∨ 0 = 1
• Результат = 0 ∧ 1 = 0

Окончательный ответ в таблице:

Ответ: Заполненная таблица истинности представлена выше.