Заполните таблицу истинности выражения: 1. ¬Bл (A v B). 2. -XA-Y. 3. Bv (¬A^ Β). 4.-(ΑΛΒ). 5. Αν (ΑΛΒ). 6. Β Λ (Αν Β). 7. Хл-Ү. 8. A v B.

Ответ:

Привет! Давай разберем эти логические выражения по порядку. Заполнить таблицу истинности для каждого из них — это значит определить, когда выражение истинно (True) и когда ложно (False) в зависимости от значений переменных A, B, X и Y.

Для начала, напомним основные логические операции:

• ¬ (отрицание): ¬A истинно, если A ложно, и наоборот.
• ∧ (конъюнкция): A ∧ B истинно, только если и A, и B истинны.
• ∨ (дизъюнкция): A ∨ B истинно, если хотя бы одно из A или B истинно.

Теперь по каждому выражению:

1. ¬B ∧ (A ∨ B)

Это выражение истинно, когда B ложно (¬B истинно) и хотя бы одно из A или B истинно (A ∨ B истинно). Так как B ложно, то A должно быть истинным.

2. ¬X ∧ ¬Y

Это выражение истинно, когда и X, и Y ложны.

3. B ∨ (¬A ∧ B)

Это выражение истинно, когда B истинно, или когда A ложно и B истинно. В итоге, это выражение истинно, когда B истинно.

4. ¬(A ∧ B)

Это выражение истинно, когда не верно, что и A, и B истинны одновременно. То есть, если хотя бы одно из A или B ложно.

5. A ∨ (A ∧ B)

Это выражение истинно, когда A истинно, или когда и A, и B истинны. В итоге, это выражение истинно, когда A истинно.

6. B ∧ (A ∨ B)

Это выражение истинно, когда B истинно и хотя бы одно из A или B истинно. В итоге, это выражение истинно, когда B истинно.

7. X ∧ ¬Y

Это выражение истинно, когда X истинно и Y ложно.

8. ¬A ∨ B

Это выражение истинно, когда A ложно, или B истинно.

Ответ: Теперь у тебя есть понимание, как каждое выражение работает. Удачи в заполнении таблицы истинности! Ты молодец, у тебя все получится!