Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Заполните таблицу истинности выражения: (-A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо заполнить таблицу истинности для логического выражения (-A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C, учитывая все возможные комбинации значений A, B и C.
Пошаговое решение:
Разберем логическое выражение (-A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C и заполним таблицу истинности.
Логика такая:
- ¬A — это отрицание A (если A = 0, то ¬A = 1, и наоборот).
- ¬C — это отрицание C (если C = 0, то ¬C = 1, и наоборот).
- B ∧ ¬C — это логическое «И» между B и ¬C (результат равен 1, только если и B, и ¬C равны 1).
- -A ∨ (B ∧ ¬C) — это логическое «ИЛИ» между ¬A и (B ∧ ¬C) (результат равен 1, если хотя бы один из операндов равен 1).
- (-A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C — это логическое «И» между (-A ∨ B ∧ ¬C) и C (результат равен 1, только если оба операнда равны 1).
Заполним таблицу истинности:
| A | B | C | ¬A | ¬C | B ∧ ¬C | ¬A ∨ (B ∧ ¬C) | (-A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Ответ: Результаты вычислений приведены в таблице выше.
