Заполните таблицу истинности выражения. ¬(A \/ B) \/ A /\ ¬C

Привет! Давай разберемся с этой таблицей истинности. Это как детективная история, где мы выясняем правду для каждого случая.

Разбор выражения:

Наше выражение: ¬(A \/ B) \/ A /\ ¬C

Разберем его по частям:

• ¬(A \/ B): Это отрицание дизъюнкции (логического «ИЛИ»). Оно истинно, когда A и B оба ложны (0).
• A /\ ¬C: Это конъюнкция (логическое «И»). Оно истинно, когда A истинно (1) И ¬C истинно (то есть C ложно (0)).
• \/: Это дизъюнкция (логическое «ИЛИ»), которая объединяет две предыдущие части. Она истинна, если хотя бы одна из частей истинна.

Заполняем таблицу:

Пояснения по строкам:

1. A=0, B=0, C=0: ¬(0 \/ 0) = ¬0 = 1. 0 /\ ¬0 = 0 /\ 1 = 0. 1 \/ 0 = 1.
2. A=0, B=0, C=1: ¬(0 \/ 0) = ¬0 = 1. 0 /\ ¬1 = 0 /\ 0 = 0. 1 \/ 0 = 1.
3. A=0, B=1, C=0: ¬(0 \/ 1) = ¬1 = 0. 0 /\ ¬0 = 0 /\ 1 = 0. 0 \/ 0 = 0.
4. A=0, B=1, C=1: ¬(0 \/ 1) = ¬1 = 0. 0 /\ ¬1 = 0 /\ 0 = 0. 0 \/ 0 = 0.
5. A=1, B=0, C=0: ¬(1 \/ 0) = ¬1 = 0. 1 /\ ¬0 = 1 /\ 1 = 1. 0 \/ 1 = 1.
6. A=1, B=0, C=1: ¬(1 \/ 0) = ¬1 = 0. 1 /\ ¬1 = 1 /\ 0 = 0. 0 \/ 0 = 0.
7. A=1, B=1, C=0: ¬(1 \/ 1) = ¬1 = 0. 1 /\ ¬0 = 1 /\ 1 = 1. 0 \/ 1 = 1.
8. A=1, B=1, C=1: ¬(1 \/ 1) = ¬1 = 0. 1 /\ ¬1 = 1 /\ 0 = 0. 0 \/ 0 = 0.

Готово! Теперь ты знаешь, как заполнять такие таблицы. Если что-то непонятно, спрашивай!