Заполните таблицу истинности выражения -(A ∧ C) ∨ (¬B ∧ C)

Задание:

Заполните таблицу истинности для выражения -(A ∧ C) ∨ (¬B ∧ C).

Решение:

Для заполнения таблицы истинности нужно последовательно вычислить значение выражения для всех возможных комбинаций истинности переменных A, B и C.

1. Вычисление A ∧ C:
• Результат будет истинным (1) только тогда, когда и A, и C истинны (1).
2. Вычисление ¬B:
• Инверсия значения B. Если B истинно (1), ¬B ложно (0), и наоборот.
3. Вычисление ¬B ∧ C:
• Результат будет истинным (1) только тогда, когда ¬B истинно (0) и C истинно (1).
4. Вычисление -(A ∧ C):
• Инверсия значения (A ∧ C). Если (A ∧ C) истинно (1), то -(A ∧ C) ложно (0), и наоборот.
5. Вычисление -(A ∧ C) ∨ (¬B ∧ C):
• Результат будет истинным (1), если хотя бы одно из выражений -(A ∧ C) или (¬B ∧ C) истинно (1).

Таблица истинности:

Ответ:

• A = 0, B = 0, C = 0: 1
• A = 0, B = 0, C = 1: 1
• A = 0, B = 1, C = 0: 1
• A = 0, B = 1, C = 1: 1
• A = 1, B = 0, C = 0: 1
• A = 1, B = 0, C = 1: 1
• A = 1, B = 1, C = 0: 1
• A = 1, B = 1, C = 1: 0