Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Заполните таблицу истинности выражения: (-A V D) Λ (B v C).
Ответ:
Краткое пояснение: Для заполнения таблицы истинности необходимо вычислить значение выражения (-A ∨ D) ∧ (B ∨ C) для всех возможных комбинаций значений A, B, C и D.
Разбираемся:
Обозначения:
- ¬A (НЕ A) – логическое отрицание A (инверсия).
- A ∨ B (A ИЛИ B) – логическое сложение (дизъюнкция).
- A ∧ B (A И B) – логическое умножение (конъюнкция).
Давай заполним таблицу по шагам:
-
Шаг 1: Вычисляем ¬A (отрицание A)
- Если A = 0, то ¬A = 1
- Если A = 1, то ¬A = 0
-
Шаг 2: Вычисляем ¬A ∨ D
- Если ¬A = 1 или D = 1, то ¬A ∨ D = 1
- Иначе ¬A ∨ D = 0
-
Шаг 3: Вычисляем B ∨ C
- Если B = 1 или C = 1, то B ∨ C = 1
- Иначе B ∨ C = 0
-
Шаг 4: Вычисляем (¬A ∨ D) ∧ (B ∨ C)
- Если (¬A ∨ D) = 1 и (B ∨ C) = 1, то (¬A ∨ D) ∧ (B ∨ C) = 1
- Иначе (¬A ∨ D) ∧ (B ∨ C) = 0
| A | B | C | D | ¬A | ¬A ∨ D | B ∨ C | (¬A ∨ D) ∧ (B ∨ C) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
