Заполните таблицу истинности выражения. B ∧ (A ∨ B)

Question

Заполните таблицу истинности выражения. B ∧ (A ∨ B)

Accepted Answer

Решение:

Для заполнения таблицы истинности нам нужно определить значения выражения \( B \land (A \lor B) \) для всех возможных комбинаций истинности \( A \) и \( B \).

Сначала найдем значение \( A \lor B \) (логическое ИЛИ):

Если \( A=0, B=0 \), то \( A \lor B = 0 \lor 0 = 0 \).
Если \( A=0, B=1 \), то \( A \lor B = 0 \lor 1 = 1 \).
Если \( A=1, B=0 \), то \( A \lor B = 1 \lor 0 = 1 \).
Если \( A=1, B=1 \), то \( A \lor B = 1 \lor 1 = 1 \).

Теперь найдем значение \( B \land (A \lor B) \) (логическое И):

Если \( A=0, B=0 \), то \( A \lor B = 0 \). Значение выражения: \( 0 \land 0 = 0 \).
Если \( A=0, B=1 \), то \( A \lor B = 1 \). Значение выражения: \( 1 \land 1 = 1 \).
Если \( A=1, B=0 \), то \( A \lor B = 1 \). Значение выражения: \( 0 \land 1 = 0 \).
Если \( A=1, B=1 \), то \( A \lor B = 1 \). Значение выражения: \( 1 \land 1 = 1 \).

A	B	A ∨ B	B ∧ (A ∨ B)
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	0
1	1	1	1

Ответ: заполнена таблица истинности.