Для решения данной задачи необходимо заполнить таблицу истинности для логического выражения (-A ∨ ¬B) ∧ C.
1. Отрицание A (¬A): если A = 0, то ¬A = 1; если A = 1, то ¬A = 0.
2. Отрицание B (¬B): если B = 0, то ¬B = 1; если B = 1, то ¬B = 0.
3. Дизъюнкция (¬A ∨ ¬B): результатом будет 1, если хотя бы один из операндов равен 1; иначе 0.
4. Конъюнкция ((¬A ∨ ¬B) ∧ C): результатом будет 1, только если оба операнда равны 1; иначе 0.
| A | B | C | ¬A | ¬B | (¬A ∨ ¬B) | ((¬A ∨ ¬B) ∧ C) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Ответ:
| A | B | C | ((¬A ∨ ¬B) ∧ C) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |