Заполните таблицу, вычислив недостающие значения.

Решение:

Данная таблица содержит информацию о прямоугольниках, где указаны длина, ширина, периметр и площадь. Необходимо вычислить недостающие значения.

Запись 1:

Дано: Длина = 7 дм, Площадь = 42 дм².

Формула площади прямоугольника: \( S = a \cdot b \), где \( S \) — площадь, \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

Чтобы найти ширину, воспользуемся формулой: \( b = \frac{S}{a} \).

\[ b = \frac{42 \text{ дм}^2}{7 \text{ дм}} = 6 \text{ дм} \]

Формула периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \).

\[ P = 2(7 \text{ дм} + 6 \text{ дм}) = 2(13 \text{ дм}) = 26 \text{ дм} \]

Запись 2:

Дано: Ширина = 5 км, Периметр = 26 км.

Формула периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \).

Чтобы найти длину, воспользуемся формулой: \( a = \frac{P}{2} - b \).

\[ a = \frac{26 \text{ км}}{2} - 5 \text{ км} = 13 \text{ км} - 5 \text{ км} = 8 \text{ км} \]

Формула площади прямоугольника: \( S = a \cdot b \).

\[ S = 8 \text{ км} \cdot 5 \text{ км} = 40 \text{ км}^2 \]

Запись 3:

Дано: Длина = 9 см, Ширина = 8 см.

Формула периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \).

\[ P = 2(9 \text{ см} + 8 \text{ см}) = 2(17 \text{ см}) = 34 \text{ см} \]

Формула площади прямоугольника: \( S = a \cdot b \).

\[ S = 9 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 72 \text{ см}^2 \]

Заполненная таблица:

Ответ: Заполненная таблица представлена выше.