Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Заполните таблицу, вычислив значения функций в указанных точках.
Ответ:
Решение:
Для решения задачи необходимо подставить предложенные значения \( x \) в каждую функцию и вычислить соответствующее значение \( y \).
| № | \( y = f(x) \) | \( f(2) \) | \( f(0) \) | \( f(-1) \) |
|---|---|---|---|---|
| 1) | \( \frac{3}{x+2} \) | \( \frac{3}{2+2} = \frac{3}{4} \) | \( \frac{3}{0+2} = \frac{3}{2} \) | \( \frac{3}{-1+2} = \frac{3}{1} = 3 \) |
| 2) | \( \frac{4}{x-3} \) | \( \frac{4}{2-3} = \frac{4}{-1} = -4 \) | \( \frac{4}{0-3} = -\frac{4}{3} \) | \( \frac{4}{-1-3} = \frac{4}{-4} = -1 \) |
| 3) | \( \frac{6}{x-5} \) | \( \frac{6}{2-5} = \frac{6}{-3} = -2 \) | \( \frac{6}{0-5} = -\frac{6}{5} \) | \( \frac{6}{-1-5} = \frac{6}{-6} = -1 \) |
| 4) | \( \frac{-12}{x+4} \) | \( \frac{-12}{2+4} = \frac{-12}{6} = -2 \) | \( \frac{-12}{0+4} = \frac{-12}{4} = -3 \) | \( \frac{-12}{-1+4} = \frac{-12}{3} = -4 \) |
| 5) | \( \frac{-9}{1-2x} \) | \( \frac{-9}{1-2 \cdot 2} = \frac{-9}{1-4} = \frac{-9}{-3} = 3 \) | \( \frac{-9}{1-2 \cdot 0} = \frac{-9}{1} = -9 \) | \( \frac{-9}{1-2 \cdot (-1)} = \frac{-9}{1+2} = \frac{-9}{3} = -3 \) |
| 6) | \( x^2 \) | \( 2^2 = 4 \) | \( 0^2 = 0 \) | \( (-1)^2 = 1 \) |
| 7) | \( x^2+3 \) | \( 2^2+3 = 4+3 = 7 \) | \( 0^2+3 = 0+3 = 3 \) | \( (-1)^2+3 = 1+3 = 4 \) |
| 8) | \( 30-x^2 \) | \( 30-2^2 = 30-4 = 26 \) | \( 30-0^2 = 30-0 = 30 \) | \( 30-(-1)^2 = 30-1 = 29 \) |
| 9) | \( 25-x^2 \) | \( 25-2^2 = 25-4 = 21 \) | \( 25-0^2 = 25-0 = 25 \) | \( 25-(-1)^2 = 25-1 = 24 \) |
| 10) | \( -x^3 \) | \( -(2)^3 = -8 \) | \( -(0)^3 = 0 \) | \( -(-1)^3 = -(-1) = 1 \) |
| 11) | \( -x^2+4 \) | \( -(2)^2+4 = -4+4 = 0 \) | \( -(0)^2+4 = 0+4 = 4 \) | \( -(-1)^2+4 = -1+4 = 3 \) |
| 12) | \( -x^2-9 \) | \( -(2)^2-9 = -4-9 = -13 \) | \( -(0)^2-9 = 0-9 = -9 \) | \( -(-1)^2-9 = -1-9 = -10 \) |
| 13) | \( \sqrt{x+1} \) | \( \sqrt{2+1} = \sqrt{3} \) | \( \sqrt{0+1} = \sqrt{1} = 1 \) | \( \sqrt{-1+1} = \sqrt{0} = 0 \) |
| 14) | \( -\sqrt{x+2} \) | \( -\sqrt{2+2} = -\sqrt{4} = -2 \) | \( -\sqrt{0+2} = -\sqrt{2} \) | \( -\sqrt{-1+2} = -\sqrt{1} = -1 \) |
| 15) | \( 2\sqrt{x+7} \) | \( 2\sqrt{2+7} = 2\sqrt{9} = 2 \cdot 3 = 6 \) | \( 2\sqrt{0+7} = 2\sqrt{7} \) | \( 2\sqrt{-1+7} = 2\sqrt{6} \) |
Ответ: Таблица заполнена в соответствии с вычислениями.
