Заполните таблицу, зная, что количество цветов в палитре (N) связано с глубиной кодирования (i) формулой \(N = 2^i\).

Для заполнения таблицы нам нужно использовать формулу \(N = 2^i\), где \(i\) — это глубина кодирования, а \(N\) — количество цветов в палитре.

**1. Глубина кодирования (i) = 2**
- \(N = 2^2\)
- \(N = 4\)

**2. Глубина кодирования (i) = 5**
- \(N = 2^5\)
- \(N = 32\)

**3. Глубина кодирования (i) = 9**
- \(N = 2^9\)
- \(N = 512\)

**4. Глубина кодирования (i) = 13**
- \(N = 2^{13}\)
- \(N = 8192\)

**5. Глубина кодирования (i) = 19**
- \(N = 2^{19}\)
- \(N = 524288\)

Теперь заполним таблицу:

| Глубина кодирования (i) | Количество цветов в палитре (N) |
|---|---|
| 2 | 4 |
| 5 | 32 |
| 9 | 512 |
| 13 | 8192 |
| 19 | 524288 |

**Развернутый ответ для ученика:**

В этой задаче нужно было понять, как глубина кодирования влияет на количество цветов в палитре. Формула \(N = 2^i\) показывает, что количество цветов удваивается с каждой дополнительной единицей глубины кодирования. Для каждого значения глубины кодирования (i), мы возвели 2 в степень i, чтобы получить количество цветов в палитре (N). Таким образом, если у нас глубина кодирования 2 бита, то мы можем закодировать 4 разных цвета, при 5 битах — 32 цвета, и так далее. Чем больше глубина кодирования, тем больше цветов мы можем использовать в палитре.