Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о кубе: Ребро Объем Площадь диагонального сечения

Заполним таблицу, учитывая, что речь идет о кубе.

Параметр	Значение 1	Значение 2
Ребро	$$a$$	$$a$$
Объем	$$8 , \text{см}^3$$	$$V = a^3$$
Площадь диагонального сечения	$$S_{\text{диаг}} = a^2\sqrt{2}$$	$$4\sqrt{2} , \text{м}^2$$

Первый столбец:

Если объем куба равен $$8 , \text{см}^3$$, то ребро куба можно найти, извлекая кубический корень из объема:

$$a = \sqrt[3]{8} = 2 , \text{см}$$

Площадь диагонального сечения куба (прямоугольник со сторонами $$a$$ и $$a\sqrt{2}$$) равна:

$$S_{\text{диаг}} = a \cdot a\sqrt{2} = a^2\sqrt{2} = 2^2\sqrt{2} = 4\sqrt{2} , \text{см}^2$$

Второй столбец:

Если площадь диагонального сечения равна $$4\sqrt{2} , \text{м}^2$$, то сторона куба равна:

$$a^2\sqrt{2} = 4\sqrt{2} , \text{м}^2$$ $$a^2 = 4 , \text{м}^2$$ $$a = \sqrt{4} = 2 , \text{м}$$

Тогда объем куба равен:

$$V = a^3 = 2^3 = 8 , \text{м}^3$$

Параметр	Значение 1	Значение 2
Ребро	$$2 , \text{см}$$	$$2 , \text{м}$$
Объем	$$8 , \text{см}^3$$	$$8 , \text{м}^3$$
Площадь диагонального сечения	$$4\sqrt{2} , \text{см}^2$$	$$4\sqrt{2} , \text{м}^2$$