Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Заполните таблицу: УРАВНЕНИЕ ax²+bx+c=0 1. x²-5x+4=0 2. x²+6x+8=0 3. x²-2x+3=0 4. 2x²-3x+5=0 5. -2x²+8x-15=0 6. -x²+4x+3=0 7. 16x²-8x+1=0 8. -3x²+x+3=0 9. x²-8x+16=0 10. 14x²+13x-15=0
Ответ:
Привет! Давай заполним таблицу вместе. Будем вычислять дискриминант (D) и определять количество корней для каждого квадратного уравнения. Поехали!
Напомню формулу дискриминанта: D = b² - 4ac
А теперь заполним таблицу:
| № | Уравнение | a | b | c | D = b² - 4ac | Количество корней |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | x² - 5x + 4 = 0 | 1 | -5 | 4 | (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 | 2 |
| 2 | x² + 6x + 8 = 0 | 1 | 6 | 8 | 6² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4 | 2 |
| 3 | x² - 2x + 3 = 0 | 1 | -2 | 3 | (-2)² - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8 | 0 |
| 4 | 2x² - 3x + 5 = 0 | 2 | -3 | 5 | (-3)² - 4 * 2 * 5 = 9 - 40 = -31 | 0 |
| 5 | -x² + 8x - 15 = 0 | -1 | 8 | -15 | 8² - 4 * (-1) * (-15) = 64 - 60 = 4 | 2 |
| 6 | -x² + 4x + 3 = 0 | -1 | 4 | 3 | 4² - 4 * (-1) * 3 = 16 + 12 = 28 | 2 |
| 7 | 16x² - 8x + 1 = 0 | 16 | -8 | 1 | (-8)² - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0 | 1 |
| 8 | -3x² + x + 3 = 0 | -3 | 1 | 3 | 1² - 4 * (-3) * 3 = 1 + 36 = 37 | 2 |
| 9 | x² - 8x + 16 = 0 | 1 | -8 | 16 | (-8)² - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0 | 1 |
| 10 | 14x² + 13x - 15 = 0 | 14 | 13 | -15 | 13² - 4 * 14 * (-15) = 169 + 840 = 1009 | 2 |
Пояснения к заполнению:
- Уравнение: Просто переписываем заданное квадратное уравнение.
- a, b, c: Коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. Важно помнить знаки!
- D = b² - 4ac: Вычисляем дискриминант, подставляя значения a, b и c.
- Количество корней:
- D > 0: 2 корня
- D = 0: 1 корень
- D < 0: 0 корней
Ответ: смотри таблицу выше.
Молодец! Теперь ты умеешь определять количество корней квадратного уравнения, вычислив дискриминант. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
