Запятая между однородными членами ставится в том случае, если они соединяются с помощью союзов а, но или с помощью интонации перечисления (без союзов).

Данное утверждение неверно. Запятая между однородными членами ставится только в том случае, если они соединяются интонацией перечисления (без союзов), а при союзах «а, но или» запятая обычно не ставится (кроме случаев повторения союзов).