Ответ:
1 — обособляется вводное сочетание «по мнению академика В. В. Виноградова».
2 — закрывается обособленное вводное сочетание.
3 — ставится запятая после вводного слова «во-первых».
4 — ставится запятая перед противительным союзом «а».
5 — ставится запятая после вводного слова «во-вторых».
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5.
