3. Заряженная частица движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. На рисунке показано направление силы Лоренца, действующей на частицу в некоторый момент времени. Определите модуль и направление скорости движения частицы в данный момент времени, если модуль индукции маг- нитного поля В = 15 мТл, а модуль силы Лоренца F₁ = 7,2 - 10⁻¹⁵ Н.

Дано:

• Модуль индукции магнитного поля: $$B = 15 \text{ мТл} = 15 \times 10^{-3} \text{ Тл}$$
• Модуль силы Лоренца: $$F_\text{Л} = 7.2 \times 10^{-15} \text{ Н}$$
• Заряд частицы: $$|q| = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}$$

Нужно найти: модуль и направление скорости движения частицы.

Так как частица движется перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, угол между вектором скорости и вектором индукции магнитного поля равен 90 градусам ($$\sin 90^\circ = 1$$). Модуль силы Лоренца определяется формулой:

$$F_\text{Л} = |q|vB\sin \alpha$$

где $$v$$ - модуль скорости частицы, $$q$$ - заряд частицы.

Выразим модуль скорости из этой формулы:

$$v = \frac{F_\text{Л}}{|q|B}$$

Подставим известные значения:

$$v = \frac{7.2 \times 10^{-15} \text{ Н}}{1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \times 15 \times 10^{-3} \text{ Тл}} = \frac{7.2 \times 10^{-15}}{1.6 \times 15 \times 10^{-22}} = \frac{7.2}{1.6 \times 15} \times 10^7 = \frac{7.2}{24} \times 10^7 = 0.3 \times 10^7 = 3 \times 10^6 \text{ м/с}$$

Чтобы определить направление скорости, используем правило левой руки:

На рисунке вектор магнитной индукции направлен от нас (в плоскость рисунка), а сила Лоренца направлена вниз. Располагаем левую руку так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а отогнутый большой палец был направлен вниз. Тогда четыре вытянутых пальца будут направлены вправо. Следовательно, частица движется вправо.

Ответ: Модуль скорости равен $$3 \times 10^6 \text{ м/с}$$, направление - вправо.