Заряженная частица массой m = 1.6 · 10⁻²⁵ кг и зарядом q движется по окружности радиусом R = 0.4 м перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля с индукцией B = 0.5 Тл. Кинетическая энергия частицы W = 8 · 10⁻¹⁴ Дж. Найдите заряд данной частицы, считая его положительным.

Question

Вопрос:

Заряженная частица массой m = 1.6 · 10⁻²⁵ кг и зарядом q движется по окружности радиусом R = 0.4 м перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля с индукцией B = 0.5 Тл. Кинетическая энергия частицы W = 8 · 10⁻¹⁴ Дж. Найдите заряд данной частицы, считая его положительным.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Шаг 1: Выразим скорость частицы из формулы кинетической энергии: $$v = \sqrt{\frac{2W}{m}}$$

Шаг 2: Свяжем радиус окружности с параметрами движения: $$R = \frac{mv}{|q|B}$$. Так как заряд положительный, $$|q| = q$$.

Шаг 3: Подставим выражение для скорости во вторую формулу и выразим заряд: $$q = \frac{mv}{RB} = \frac{m}{RB} \sqrt{\frac{2W}{m}} = \frac{1}{RB} \sqrt{\frac{2mW}{1}}$$

Шаг 4: Подставим числовые значения: $$q = \frac{1}{0.4 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ Тл}} \sqrt{\frac{2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-25} \text{ кг} \cdot 8 \cdot 10^{-14} \text{ Дж}}{1}} = \frac{1}{0.2} \sqrt{25.6 \cdot 10^{-39}} = 5 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19.5} \text{ Кл}$$.

Шаг 5: Перепишем результат в стандартном виде: $$q = 8 \cdot 10^{-20}$$ Кл.