910. Заряженная капелька масла уравновешена в элек- тростатическом поле горизонтально расположенного плос- кого конденсатора. Какое напряжение подано на пластины конденсатора, если капелька при радиусе 2 мкм несет на себе три избыточных электрона? Расстояние между пласти- нами 8 мм. Что произойдет при раздвижении пластин в случае: а) когда пластины соединены с источником на- пряжения; б) когда пластины отключены от источника?

Физика. 10-11 класс

Давай решим эту задачу по шагам.

1. Запишем условие задачи:

• r = 2 мкм = 2 \(\times\) 10^-6 м
• n = 3
• e = 1.602 \(\times\) 10^-19 Кл
• d = 8 мм = 0.008 м
• ρ = 0.8 г/см³ = 800 кг/м³

2. Найдем массу капельки масла:

V = (4/3) \(\(pi\)\) r³ = (4/3) \(\times\) 3.14 \(\times\) (2 \(\times\) 10^-6 м)³ = 3.35 \(\times\) 10^-17 м³

m = ρV = 800 кг/м³ \(\times\) 3.35 \(\times\) 10^-17 м³ = 2.68 \(\times\) 10^-14 кг

3. Найдем заряд капельки:

q = ne = 3 \(\times\) 1.602 \(\times\) 10^-19 Кл = 4.806 \(\times\) 10^-19 Кл

4. Найдем напряженность электрического поля:

В равновесии сила тяжести уравновешена электрической силой:

mg = qE

E = mg / q = (2.68 \(\times\) 10^-14 кг \(\times\) 9.8 м/с²) / (4.806 \(\times\) 10^-19 Кл) = 5.47 \(\times\) 10⁵ В/м

5. Найдем напряжение на пластинах конденсатора:

U = Ed = 5.47 \(\times\) 10⁵ В/м \(\times\) 0.008 м = 4376 В

6. Что произойдет при раздвижении пластин:

а) Когда пластины соединены с источником напряжения:

Напряжение U остается постоянным. Поскольку E = U/d, при увеличении d напряженность E уменьшается. Сила, действующая на капельку со стороны электрического поля, уменьшается, и капелька начнет падать вниз под действием силы тяжести.

б) Когда пластины отключены от источника:

Заряд на пластинах Q остается постоянным. Напряженность E = Q/(ε₀A), где A - площадь пластин. Так как расстояние d увеличивается, A остается постоянной. Напряженность E не изменяется. Капелька останется в равновесии.

Ответ: Напряжение на пластинах конденсатора 4376 В. При раздвижении пластин: а) капелька начнет падать вниз; б) капелька останется в равновесии.

Ты молодец! У тебя всё получится!