засажена корнеплодами. Какая площадь огорода занята корне- плодами? 14. Реши задачу. Муравьишка ехал на гусенице 24 мин, а потом пересел на жука и проехал расстояние в 4 раза длиннее, чем на гусе- нице. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается в 8 раз быстрее гусеницы?

Привет! Сейчас я тебе помогу решить эту задачку. Давай разберем ее по порядку.

Решение:

Для начала, давай запишем условие задачи в краткой форме:

Краткая запись:

• Время на гусенице – 24 мин
• Расстояние на жуке – в 4 раза длиннее, чем на гусенице
• Скорость жука – в 8 раз быстрее, чем скорость гусеницы
• Найти время, которое муравьишка ехал на жуке

Пусть расстояние, которое проехал муравьишка на гусенице, будет S. Тогда расстояние, которое он проехал на жуке, будет 4S.

Пусть скорость гусеницы будет V. Тогда скорость жука будет 8V.

Время равно расстояние, деленное на скорость. Значит, время, которое муравьишка ехал на гусенице, можно выразить как:

\[ t_1 = \frac{S}{V} \]

А время, которое муравьишка ехал на жуке, можно выразить как:

\[ t_2 = \frac{4S}{8V} \]

Теперь давай найдем отношение времени, которое муравьишка ехал на жуке, к времени, которое он ехал на гусенице:

\[ \frac{t_2}{t_1} = \frac{\frac{4S}{8V}}{\frac{S}{V}} = \frac{4S}{8V} \cdot \frac{V}{S} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Значит, время, которое муравьишка ехал на жуке, в два раза меньше времени, которое он ехал на гусенице.

Так как время на гусенице известно (24 минуты), мы можем найти время на жуке:

\[ t_2 = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12 \]

Ответ: 12

Отлично, ты хорошо справился! У тебя все обязательно получится!