Завдання 2 За даними в таблиці 2 визначити показники якості продукції: коефіцієнт сортності продукції (двома способами) за планом та фактично; виконання плану за обсягом продукції та сортністю; питому вагу продукції кожного сорту за планом і фактично, їх зміну; зміну (абсолютну та відносну) питомих ваг продукції кожного сорту у загальному її випуску; загальну зміну вартості продукції та її зміну за рахунок зміни якості продукції та її кількості; зробити висновки. Таблиця 2 - Вихідні дані до завдання 2 Сорт Перший Другий Третій Ціна за одиницю, грн 5000 4000 2000 Випуск, т за планом 50 10 фактично 70 6 4 Увага! Для вибору числових значень свого варіанту треба додати до чисел випуску продукції таблиці 2 число свого номера в журналі обліку роботи академічної групи. Завдання 2 Для визначення виконання плану за обсягом продукції та сортністю у необхідно порівняти їх за формулами: - абсолютного відхилення АВ = П₁ - По, (4) де 1 - фактичні дані; 0 - планові дані; Π показник, тобто обсяг продукції в натуральному та вартісному вираженні; коефіцієнт сортності. - відносного відхилення ВВ = 100 По (5) Коефіцієнт сортності може бути розрахованим за такими формулами: - за ціною верхньої межі ΣΒΠ К = ΣΒЦ (6) де Вс - випуск продукції по сортам, нат.од., Це - ціна одиниці продукції кожного сорту, грн, Ціс - ціна одиниці продукції першого сорту, грн; - за середньою арифметичною зваженою ΣΒρα K = ΣΒ (7) де ас-коефіцієнт, який враховує питому вагу ціни кожного сорту у ціні першого сорту (для першого сорту а1с = Ціс: Ціс = 1, для другого сорту - а2 = Ц2с: Ціс, для 3-го сорту азс = Цзс: Ціс). Питома вага продукції кожного сорту за планом та фактично визначається як відношення вартості продукції кожного сорту до їх загальної вартості. Зміну (абсолютну та відносну) питомих ваг продукції кожного сорту у загальному її випуску визначають за формулами 4 та 5.

Завдання 2

Для виконання завдання будемо використовувати дані з таблиці 2. Припустимо, що номер нашої академічної групи — 1. Тоді до числових значень випуску продукції додамо 1.

Таблиця 2 (з урахуванням номера групи 1)

1. Коефіцієнт сортності продукції

Спосіб 1: За ціною верхньої межі

Розрахуємо вартість продукції кожного сорту за планом та фактично:

• За планом:
• Перший сорт: \( Σ B_p · C_p = 51 · 5000 = 255000 \) грн
• Другий сорт: \( Σ B_p · C_p = 11 · 4000 = 44000 \) грн
• Третій сорт: \( Σ B_p · C_p = 1 · 2000 = 2000 \) грн
• Загальна вартість за планом: \( 255000 + 44000 + 2000 = 301000 \) грн
• Фактично:
• Перший сорт: \( Σ B_f · C_f = 71 · 5000 = 355000 \) грн
• Другий сорт: \( Σ B_f · C_f = 7 · 4000 = 28000 \) грн
• Третій сорт: \( Σ B_f · C_f = 5 · 2000 = 10000 \) грн
• Загальна вартість фактично: \( 355000 + 28000 + 10000 = 393000 \) грн

Застосуємо формулу (6):

\( K_c = \frac{\Sigma B_f \cdot C_f}{\Sigma B_p \cdot C_p} = \frac{393000}{301000} \approx 1.31 \)

Спосіб 2: За середньою арифметичною зваженою

Розрахуємо зважені коефіцієнти сортності \( α \).

Ціна першого сорту \( C_{1c} = 5000 \) грн.

• Для першого сорту: \( α_{1c} = \frac{C_{1c}}{C_{1c}} = \frac{5000}{5000} = 1 \)
• Для другого сорту: \( α_{2c} = \frac{C_{2c}}{C_{1c}} = \frac{4000}{5000} = 0.8 \)
• Для третього сорту: \( α_{3c} = \frac{C_{3c}}{C_{1c}} = \frac{2000}{5000} = 0.4 \)

Розрахуємо \( Σ B_p · α_{pc} \) та \( Σ B_f · α_{fc} \):

• За планом: \( Σ B_p · α_{pc} = (51 · 1) + (11 · 0.8) + (1 · 0.4) = 51 + 8.8 + 0.4 = 60.2 \)
• Фактично: \( Σ B_f · α_{fc} = (71 · 1) + (7 · 0.8) + (5 · 0.4) = 71 + 5.6 + 2 = 78.6 \)

Застосуємо формулу (7):

\( K_c = \frac{\Sigma B_f \cdot α_{fc}}{\Sigma B_p · α_{pc}} = \frac{78.6}{60.2} \approx 1.31 \)

2. Виконання плану за обсягом продукції та сортністю

Абсолютне відхилення (за формулою 4):

• За планом: \( Π_0 = 50 + 10 + 1 = 61 \) т
• Фактично: \( Π_1 = 71 + 7 + 5 = 83 \) т
• Абсолютне відхилення: \( AB = Π_1 - Π_0 = 83 - 61 = 22 \) т

Відносне відхилення (за формулою 5):

\( BB = \frac{\Pi_1 - \Pi_0}{\Pi_0} \cdot 100 = \frac{22}{61} \cdot 100 \approx 36.07 \)%

Виконання плану за сортністю визначається за коефіцієнтом сортності. Оскільки \( K_c \approx 1.31 > 1 \), план за сортністю виконано з підвищенням якості продукції.

3. Питома вага продукції кожного сорту за планом і фактично, їх зміну

Розрахуємо вартість кожного сорту за планом і фактично:

• За планом:
• Перший сорт: \( 255000 \) грн
• Другий сорт: \( 44000 \) грн
• Третій сорт: \( 2000 \) грн
• Загальна вартість: \( 301000 \) грн
• Фактично:
• Перший сорт: \( 355000 \) грн
• Другий сорт: \( 28000 \) грн
• Третій сорт: \( 10000 \) грн
• Загальна вартість: \( 393000 \) грн

Розрахуємо питому вагу кожного сорту:

• За планом:
• Перший сорт: \( \frac{255000}{301000} \approx 0.85 \) (85%)
• Другий сорт: \( \frac{44000}{301000} \approx 0.15 \) (15%)
• Третій сорт: \( \frac{2000}{301000} \approx 0.01 \) (1%)
• Фактично:
• Перший сорт: \( \frac{355000}{393000} \approx 0.90 \) (90%)
• Другий сорт: \( \frac{28000}{393000} \approx 0.07 \) (7%)
• Третій сорт: \( \frac{10000}{393000} \approx 0.03 \) (3%)

Зміна питомої ваги:

• Перший сорт: \( 0.90 - 0.85 = +0.05 \) (+5%)
• Другий сорт: \( 0.07 - 0.15 = -0.08 \) (-8%)
• Третій сорт: \( 0.03 - 0.01 = +0.02 \) (+2%)

4. Зміна (абсолютна та відносна) питомих ваг продукції кожного сорту у загальному її випуску

Абсолютна зміна питомої ваги:

• Перший сорт: \( +0.05 \)
• Другий сорт: \( -0.08 \)
• Третій сорт: \( +0.02 \)

Відносна зміна питомої ваги:

• Перший сорт: \( \frac{0.05}{0.85} \cdot 100 \approx 5.88 \)%
• Другий сорт: \( \frac{-0.08}{0.15} \cdot 100 \approx -53.33 \)%
• Третій сорт: \( \frac{0.02}{0.01} \cdot 100 = 200 \)%

5. Загальна зміна вартості продукції та її зміну за рахунок зміни якості продукції та її кількості

Загальна зміна вартості продукції:

\( AB_{вартості} = 393000 - 301000 = 92000 \) грн

Зміна вартості за рахунок зміни кількості (при плановій сортності):

\( Σ B_{p(norm)} · C_p = 61 · 5000 = 305000 \) грн (припускаємо, що планова сортність першого сорту є базовою).

\( Δ Вартості (кількість) = 305000 - 301000 = 4000 \) грн

Зміна вартості за рахунок зміни якості (при фактичній кількості):

\( Σ B_f · C_{f(norm)} \) - складніше розрахувати без визначення планової сортності кожного фактичного сорту.

Простіший підхід: загальна зміна вартості = зміна за рахунок кількості + зміна за рахунок якості.

\( 92000 = 4000 + Δ Вартості (якість) \)

\( Δ Вартості (якість) = 92000 - 4000 = 88000 \) грн

Примітка: Цей розрахунок є спрощеним. Точніший розрахунок зміни за рахунок якості вимагає порівняння фактичної вартості з вартістю, яка була б отримана за фактичного випуску, але за плановою сортністю.

6. Висновки

• Випуск продукції перевиконано як за планом, так і за сортністю.
• Питома вага випуску продукції першого сорту зросла, що свідчить про підвищення загальної якості продукції.
• Зменшилася питома вага другого сорту, а третього – зросла, але в незначних обсягах.
• Загальна вартість продукції зросла, що зумовлено як збільшенням обсягів виробництва, так і покращенням її якості.