Завед..вала библиотекой, застр..вать в пробке, попроб..вать новый сорт, посвист..вает в кустах, не огляд..вался назад, приказ..вать отступить, развед..вать местность, исслед..вать территорию, быстро созр..вать, рассчит..вать на друзей, рассматр..вать вопрос, подгляд..вать в щёлку, команд..вать ротой, ноч..вать в лесу, доказ..вать правоту, оцен..вать обстановку, воспит..вать сестру, волн..ваться за друга, рад..вать близких, шеств..вать по шоссе, навед..ваться к друзьям, честв..вать героев, продл..вать каникулы, учит..вать ситуацию, бесед..вать с учителем, красиво танц..вать.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• заведовала — глагол, прошедшее время, поэтому пишется суффикс -ова-.
• застревать — глагол на -ать, в настоящем времени будет застреваю, поэтому пишется суффикс -а-.
• попробовать — глагол на -овать, поэтому пишется суффикс -ова-.
• посвистывает — глагол на -ывать, поэтому пишется суффикс -ыва-.
• оглядывался — глагол на -ывать, поэтому пишется суффикс -ыва-.
• приказывать — глагол на -ывать, поэтому пишется суффикс -ыва-.
• разведывать — глагол на -ывать, поэтому пишется суффикс -ыва-.
• исследовать — глагол на -овать, поэтому пишется суффикс -ова-.
• созревать — глагол на -ать, в настоящем времени будет созреваю, поэтому пишется суффикс -а-.
• рассчитывать — глагол на -ывать, поэтому пишется суффикс -ыва-.
• рассматривать — глагол на -ать, в настоящем времени будет рассматриваю, поэтому пишется суффикс -а-.
• подглядывать — глагол на -ывать, поэтому пишется суффикс -ыва-.
• командовать — глагол на -овать, поэтому пишется суффикс -ова-.
• ночевать — глагол на -евать, поэтому пишется суффикс -ева-.
• доказывать — глагол на -ывать, поэтому пишется суффикс -ыва-.
• оценивать — глагол на -ять, в настоящем времени будет оцениваю, поэтому пишется суффикс -я-.
• воспитывать — глагол на -ывать, поэтому пишется суффикс -ыва-.
• волноваться — глагол на -оваться, поэтому пишется суффикс -ова-.
• радовать — глагол на -ать, в настоящем времени будет радую, поэтому пишется суффикс -а-.
• шествовать — глагол на -овать, поэтому пишется суффикс -ова-.
• наведываться — глагол на -ывать, поэтому пишется суффикс -ыва-.
• чествовать — глагол на -овать, поэтому пишется суффикс -ова-.
• продлевать — глагол на -евать, поэтому пишется суффикс -ева-.
• учитывать — глагол на -ывать, поэтому пишется суффикс -ыва-.
• беседовать — глагол на -овать, поэтому пишется суффикс -ова-.
• танцевать — глагол на -овать, поэтому пишется суффикс -ова-.

Ответ: Заведовала библиотекой, застревать в пробке, пробовать новый сорт, посвистывает в кустах, не оглядывался назад, приказывать отступить, разведывать местность, исследовать территорию, быстро созревать, рассчитывать на друзей, рассматривать вопрос, подглядывать в щёлку, командовать ротой, ночевать в лесу, доказывать правоту, оценивать обстановку, воспитывать сестру, волноваться за друга, радовать близких, шествовать по шоссе, наведываться к друзьям, чествовать героев, продлевать каникулы, учитывать ситуацию, беседовать с учителем, красиво танцевать.