Зависимость между переменными у и х выражена формулой y = kx. Определи значение коэффициента k и выясни, возрастает или убывает линейная функция y = kx, если y = 6,4 при х = 2.

Задание 14/19

Условие задания:

Зависимость между переменными y и x выражена формулой y = kx. Определи значение коэффициента k и выясни, возрастает или убывает линейная функция y = kx, если y = 6,4 при x = 2.

Решение:

Чтобы найти значение коэффициента k, подставим известные значения y и x в формулу:

\[ y = kx \]

Подставляем: \( 6,4 = k · 2 \)

Теперь найдём k, разделив обе части уравнения на 2:

\[ k = \frac{6,4}{2} \]

\[ k = 3,2 \]

Таким образом, коэффициент k равен 3,2.

Линейная функция y = kx возрастает, если коэффициент k больше нуля (k > 0), и убывает, если коэффициент k меньше нуля (k < 0).

В нашем случае k = 3,2, что больше нуля (3,2 > 0).

Следовательно, линейная функция y = 3,2x возрастает.

Ответ:

Линейная функция y = kx

Коэффициент k = 3,2.

Функция возрастает.