16. Зависимость периода колебаний от массы груза На одинаковых пружинах колеблются разные грузы. Масса первого груза в 9 раз больше массы второго груза. Заполни пропуск в предложении. Период колебаний первого маятника в 9 раз.

В данном задании рассматривается зависимость периода колебаний маятника от массы груза. Необходимо определить, как изменится период колебаний первого маятника, если его масса в 9 раз больше массы второго маятника.

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где

• T - период колебаний,
• m - масса груза,
• k - коэффициент упругости пружины.

Из формулы видно, что период колебаний прямо пропорционален квадратному корню из массы груза. Если масса первого груза в 9 раз больше массы второго груза, то период колебаний первого маятника будет в \(\sqrt{9} = 3\) раза больше, чем период колебаний второго маятника.

Заполним пропуск в предложении: Период колебаний первого маятника в 3 раза.

Ответ: в 3