17 Зависимость у от х задана таблицей. Найдите её область определения и область значений. Определите, является ли данная зависимость функцией. a) x 1 2 3 4 5 y 5 4 3 2 1 б) x 1 2 1 2 1 y 2 4 6 8 10 в) x 1 3 5 8 9 y 3 3 5 5 0 г) x 1 3 5 7 9 y -2 -2 -2 -2 -2 д) x -2 -2 -2 -2 -2 y 1 3 5 7 9 е) x 2 4 0 4 2 y 0 2 4 6 8

Привет! Давай разберем каждое задание по порядку. Я помогу тебе понять, как определить область определения и значений, а также является ли зависимость функцией.

Напоминание:

• Область определения – это все возможные значения x.
• Область значений – это все возможные значения y.
• Функция – это зависимость, при которой каждому x соответствует только один y.

а)

x	1	2	3	4	5
y	5	4	3	2	1

• Область определения: {1, 2, 3, 4, 5}
• Область значений: {1, 2, 3, 4, 5}
• Это функция, так как каждому x соответствует только одно значение y.

б)

x	1	2	1	2	1
y	2	4	6	8	10

• Область определения: {1, 2}
• Область значений: {2, 4, 6, 8, 10}
• Это не функция, так как одному и тому же x (например, 1) соответствуют разные значения y (2, 6, 10).

в)

x	1	3	5	8	9
y	3	3	5	5	0

• Область определения: {1, 3, 5, 8, 9}
• Область значений: {0, 3, 5}
• Это функция, так как каждому x соответствует только одно значение y.

г)

x	1	3	5	7	9
y	-2	-2	-2	-2	-2

• Область определения: {1, 3, 5, 7, 9}
• Область значений: {-2}
• Это функция, так как каждому x соответствует только одно значение y.

д)

x	-2	-2	-2	-2	-2
y	1	3	5	7	9

• Область определения: {-2}
• Область значений: {1, 3, 5, 7, 9}
• Это не функция, так как одному и тому же x (-2) соответствуют разные значения y (1, 3, 5, 7, 9).

е)

x	2	4	0	4	2
y	0	2	4	6	8

• Область определения: {0, 2, 4}
• Область значений: {0, 2, 4, 6, 8}
• Это не функция, так как одному и тому же x (например, 4) соответствуют разные значения y (2, 6).

Отлично, ты хорошо поработал! Теперь ты лучше понимаешь, как определять, является ли зависимость функцией и находить её область определения и область значений. Продолжай в том же духе, у тебя всё получится!