17. Завод получил заказ на партию штампованных деталей. Один автомат может отштамповать все детали за 16 часов. Через 2 часа после того, как первый автомат начал штамповать детали, начал работу второй такой же автомат, и оставшиеся детали были распределены между двумя автоматами поровну. Сколько всего часов потребовалось на выполнение этого заказа?

Ответ: 9 часов

1. Шаг 1: Определим, какую часть работы выполнил первый автомат за 2 часа:
   \[\frac{2}{16} = \frac{1}{8}\]
2. Шаг 2: Вычислим, какая часть работы осталась после работы первого автомата в течение 2 часов:
   \[1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\]
3. Шаг 3: Определим скорость работы двух автоматов вместе (оба автомата выполняют работу за 16 часов каждый, значит, их общая скорость в два раза выше):
   \[\frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}\] (работы в час)
4. Шаг 4: Вычислим время, необходимое двум автоматам, чтобы выполнить оставшуюся часть работы (\(\frac{7}{8}\)):
   \[\frac{\frac{7}{8}}{\frac{1}{8}} = 7 \text{ часов}\]
5. Шаг 5: Найдем общее время, затраченное на выполнение заказа (2 часа работы первого автомата + 7 часов работы двух автоматов):
   \[2 + 7 = 9 \text{ часов}\]

Ответ: 9 часов