Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колеса с шинами маркировки 185/70 R14. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами маркировки 195/60 R15?

Решение:

Для решения задачи нам нужно рассчитать диаметр колеса для каждой маркировки шин.

Маркировка шины имеет вид: ширина профиля / высота профиля % радиус диска.

1. Колеса с шинами маркировки 185/70 R14:

• Ширина профиля: \( W_1 = 185 \) мм.
• Высота профиля: \( H_1 = 70 \)% от ширины профиля \( = 0.70 \times 185 \) мм.
• \( H_1 = 129.5 \) мм.
• Диаметр диска: \( D_{disk1} = 14 \) дюймов. Переведём в миллиметры: \( 1 \) дюйм \( = 25.4 \) мм.
• \( D_{disk1} = 14 \times 25.4 \) мм \( = 355.6 \) мм.
• Полный диаметр колеса \( D_1 \) равен диаметру диска плюс удвоенная высота профиля:
• \( D_1 = D_{disk1} + 2 \times H_1 = 355.6 \) мм \( + 2 \times 129.5 \) мм \( = 355.6 \) мм \( + 259 \) мм \( = 614.6 \) мм.

2. Колеса с шинами маркировки 195/60 R15:

• Ширина профиля: \( W_2 = 195 \) мм.
• Высота профиля: \( H_2 = 60 \)% от ширины профиля \( = 0.60 \times 195 \) мм.
• \( H_2 = 117 \) мм.
• Диаметр диска: \( D_{disk2} = 15 \) дюймов.
• \( D_{disk2} = 15 \times 25.4 \) мм \( = 381 \) мм.
• Полный диаметр колеса \( D_2 \) равен диаметру диска плюс удвоенная высота профиля:
• \( D_2 = D_{disk2} + 2 \times H_2 = 381 \) мм \( + 2 \times 117 \) мм \( = 381 \) мм \( + 234 \) мм \( = 615 \) мм.

3. Разница в диаметрах:

• \( ΔD = D_2 - D_1 = 615 \) мм \( - 614.6 \) мм \( = 0.4 \) мм.

Ответ: Диаметр колеса увеличится на 0.4 миллиметра.