Зде произведения двух дробей число.

Решение:

Задание состоит из трёх частей: найти два произведения дробей, решить примеры с вычитанием дробей и найти произведения дробей.

Часть 1: Найти два произведения дробей

• в) \( \frac{15}{14} \)
• г) \( 1 \frac{7}{18} \)

Часть 2: Вычислить значения выражений

1. в) \( \left( 4 - 3 \frac{7}{15} \right) \cdot \frac{5}{8} \)
• \( 4 - 3 \frac{7}{15} = 4 - \frac{45+7}{15} = 4 - \frac{52}{15} = \frac{60}{15} - \frac{52}{15} = \frac{8}{15} \)
• \( \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 8} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \)
2. г) \( \left( 5 - 4 \frac{7}{11} \right) \cdot \left( 7 \frac{1}{6} - 6 \frac{5}{12} \right) \)
• \( 5 - 4 \frac{7}{11} = 5 - \frac{44+7}{11} = 5 - \frac{51}{11} = \frac{55}{11} - \frac{51}{11} = \frac{4}{11} \)
• \( 7 \frac{1}{6} - 6 \frac{5}{12} = \frac{43}{6} - \frac{77}{12} = \frac{86}{12} - \frac{77}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \)
• \( \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{3}{11} \)
3. д) \( \left( 1 \frac{1}{24} - \frac{5}{12} \right) \cdot \left( 4 \frac{1}{8} - 3 \frac{5}{24} \right) \)
• \( 1 \frac{1}{24} - \frac{5}{12} = \frac{25}{24} - \frac{10}{24} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \)
• \( 4 \frac{1}{8} - 3 \frac{5}{24} = \frac{33}{8} - \frac{77}{24} = \frac{99}{24} - \frac{77}{24} = \frac{22}{24} = \frac{11}{12} \)
• \( \frac{5}{8} \cdot \frac{11}{12} = \frac{55}{96} \)
4. е) \( \left( 1 \frac{2}{15} - \frac{11}{15} \right) \cdot \left( 5 \frac{3}{18} - 4 \frac{1}{27} \right) \)
• \( 1 \frac{2}{15} - \frac{11}{15} = \frac{17}{15} - \frac{11}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \)
• \( 5 \frac{3}{18} - 4 \frac{1}{27} = \frac{93}{18} - \frac{109}{27} = \frac{279}{54} - \frac{218}{54} = \frac{61}{54} \)
• \( \frac{2}{5} \cdot \frac{61}{54} = \frac{2 \cdot 61}{5 \cdot 54} = \frac{61}{5 \cdot 27} = \frac{61}{135} \)

Часть 3: Вычислить произведения

• б) \( \frac{3}{8} \cdot 16 \)
• \( \frac{3}{8} \cdot 16 = \frac{3 \cdot 16}{8} = 3 \cdot 2 = 6 \)
• в) \( 1 \frac{2}{9} \cdot 9 \)
• \( 1 \frac{2}{9} \cdot 9 = \frac{11}{9} \cdot 9 = 11 \)
• г) \( 1 \cdot 7 \frac{8}{11} \)
• \( 1 \cdot 7 \frac{8}{11} = 7 \frac{8}{11} \)
• д) \( 2 \frac{2}{13} \cdot 0 \)
• \( 2 \frac{2}{13} \cdot 0 = 0 \)
• е) \( 0.1 \cdot 1 \frac{6}{10} \)
• \( 0.1 \cdot 1 \frac{6}{10} = \frac{1}{10} \cdot \frac{16}{10} = \frac{16}{100} = 0.16 \)

Ответ:

Часть 1: в) \( \frac{15}{14} \); г) \( 1 \frac{7}{18} \).

Часть 2: в) \( \frac{1}{3} \); г) \( \frac{3}{11} \); д) \( \frac{55}{96} \); е) \( \frac{61}{135} \).

Часть 3: б) \( 6 \); в) \( 11 \); г) \( 7 \frac{8}{11} \); д) \( 0 \); е) \( 0.16 \).