Здесь изображена геометрическая фигура с числовыми данными.

Давай решим эту задачу по геометрии. На рисунке изображена призма, в основании которой лежит равнобедренный треугольник. Также дан угол 45 градусов и гипотенуза длиной \(6\sqrt{2}\). 1. Найдем катет прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов катеты равны. Обозначим катет за \(x\). Тогда по теореме Пифагора: \[x^2 + x^2 = (6\sqrt{2})^2\] \[2x^2 = 36 \cdot 2\] \[x^2 = 36\] \[x = 6\] Таким образом, высота призмы равна 6, и катет равен 6. 2. Найдем площадь основания призмы. Основание призмы - равнобедренный треугольник, у которого основание равно высоте, то есть 6. Значит, площадь основания равна: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18\] 3. Найдем объем призмы. Объем призмы равен площади основания, умноженной на высоту. Высота призмы тоже равна 6. Тогда объем равен: \[V = S \cdot h = 18 \cdot 6 = 108\]

Ответ: 108

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и все получится!