Здесь изображены две прямые a и b, пересеченные двумя секущими. Известны углы 65°, 115° и 70°. Требуется выяснить, параллельны ли прямые a и b (a || b)?

Давай решим эту задачу по геометрии! Нам нужно выяснить, параллельны ли прямые \( a \) и \( b \). Для этого проверим, соответствуют ли углы, образованные секущими, условиям параллельности прямых.

1. Рассмотрим углы при одной из секущих (левой):

У нас есть углы \( 65^\circ \) и \( 115^\circ \). Если прямые \( a \) и \( b \) параллельны, то сумма односторонних углов должна быть равна \( 180^\circ \). Проверим:

\[65^\circ + 115^\circ = 180^\circ\]

Это условие выполняется, значит, пока что все хорошо.

2. Рассмотрим углы при другой секущей (правой):

У нас есть угол \( 70^\circ \). Чтобы прямые \( a \) и \( b \) были параллельны, соответственный угол должен быть равен \( 70^\circ \). Найдем этот угол. Смежный с углом в \( 70^\circ \) градусов угол будет равен:

\[180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\]

Теперь найдем соответственный угол. Он будет равен \( 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).

Соответственные углы (а это \( 110^\circ \) и \( 115^\circ \) не равны.

Раз одно из условий параллельности прямых не выполняется, то прямые \( a \) и \( b \) не параллельны.

Молодец! Ты хорошо поработал и разобрался в этой задаче. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!