Здесь изображены две прямые a и b, пересеченные третьей прямой. Прямые a и b параллельны. Углы обозначены цифрами от 1 до 8. Известно, что угол 1 равен 100 градусов. Необходимо найти градусные меры остальных углов.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Разберем все по порядку. На рисунке даны две параллельные прямые \(a\) и \(b\), которые пересечены секущей. Это образует 8 углов, которые нужно определить. \( \angle 1 = 100^\circ \) Основные понятия и теоремы: 1. Смежные углы: Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). 2. Вертикальные углы: Вертикальные углы равны. 3. Соответственные углы: При пересечении параллельных прямых секущей, соответственные углы равны. 4. Накрест лежащие углы: При пересечении параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны. 5. Односторонние углы: Сумма односторонних углов равна \(180^\circ\). Решение: 1. Угол 2: \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) - смежные углы, поэтому: \( \angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \) 2. Угол 3: \( \angle 3 \) и \( \angle 1 \) - вертикальные углы, поэтому: \( \angle 3 = \angle 1 = 100^\circ \) 3. Угол 4: \( \angle 4 \) и \( \angle 2 \) - вертикальные углы, поэтому: \( \angle 4 = \angle 2 = 80^\circ \) 4. Угол 5: \( \angle 5 \) и \( \angle 3 \) - соответственные углы при параллельных прямых \( a \) и \( b \), поэтому: \( \angle 5 = \angle 3 = 100^\circ \) 5. Угол 6: \( \angle 6 \) и \( \angle 4 \) - соответственные углы при параллельных прямых \( a \) и \( b \), поэтому: \( \angle 6 = \angle 4 = 80^\circ \) 6. Угол 7: \( \angle 7 \) и \( \angle 5 \) - вертикальные углы, поэтому: \( \angle 7 = \angle 5 = 100^\circ \) 7. Угол 8: \( \angle 8 \) и \( \angle 6 \) - вертикальные углы, поэтому: \( \angle 8 = \angle 6 = 80^\circ \) Результат: * \( \angle 1 = 100^\circ \) * \( \angle 2 = 80^\circ \) * \( \angle 3 = 100^\circ \) * \( \angle 4 = 80^\circ \) * \( \angle 5 = 100^\circ \) * \( \angle 6 = 80^\circ \) * \( \angle 7 = 100^\circ \) * \( \angle 8 = 80^\circ \)

Ответ: Углы найдены выше.

Молодец! Теперь ты отлично разбираешься в углах, образованных параллельными прямыми и секущей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Удачи в дальнейшей учебе!