Здесь изображены математические выражения, которые нужно решить.

Разбираемся с примерами:

1. Пример 1: \[\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{8} : \frac{2}{14}\]

   Логика такая:

   • Сначала умножаем первые две дроби: \[\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{8} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 8} = \frac{4}{24}\]
   • Затем делим полученную дробь на третью. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: \[\frac{4}{24} : \frac{2}{14} = \frac{4}{24} \cdot \frac{14}{2} = \frac{4 \cdot 14}{24 \cdot 2} = \frac{56}{48}\]
   • Сокращаем дробь \[\frac{56}{48}\] на 8: \[\frac{56:8}{48:8} = \frac{7}{6}\]
   • Получаем: \[\frac{7}{6}\]

2. Пример 2: \[\frac{6}{7} : \frac{2}{7} \cdot \frac{4}{9}\]

   Логика решения:

   • Сначала делим первую дробь на вторую: \[\frac{6}{7} : \frac{2}{7} = \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{6 \cdot 7}{7 \cdot 2} = \frac{42}{14}\]
   • Сокращаем дробь \[\frac{42}{14}\] на 14: \[\frac{42:14}{14:14} = \frac{3}{1} = 3\]
   • Теперь умножаем результат на третью дробь: \[3 \cdot \frac{4}{9} = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{12}{9}\]
   • Сокращаем дробь \[\frac{12}{9}\] на 3: \[\frac{12:3}{9:3} = \frac{4}{3}\]
   • Получаем: \[\frac{4}{3}\]