Здесь изображены векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\). Найдите координаты вектора \(\vec{v} = 2\vec{a} - 3\vec{b} + \vec{c}\).

Определим координаты векторов \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\) по рисунку:

Вектор \(\vec{a}\) имеет координаты (-3; 5), то есть \(\vec{a} = (-3; 5)\).

Вектор \(\vec{b}\) имеет координаты (-3; -6), то есть \(\vec{b} = (-3; -6)\).

Вектор \(\vec{c}\) имеет координаты (3; 3), то есть \(\vec{c} = (3; 3)\).

Найдем координаты вектора \(\vec{v}\):

\(\vec{v} = 2\vec{a} - 3\vec{b} + \vec{c} = 2(-3; 5) - 3(-3; -6) + (3; 3) = (-6; 10) - (-9; -18) + (3; 3) = (-6 + 9 + 3; 10 + 18 + 3) = (6; 31)\).

Таким образом, вектор \(\vec{v}\) имеет координаты (6; 31).

Ответ: (6; 31)