Здесь изображён равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором проведена высота из прямого угла к гипотенузе. Найти угол \(\alpha\).

Давай разберем по порядку, как найти угол \(\alpha\) в данном треугольнике. 1. Анализ треугольника: * Имеется равнобедренный прямоугольный треугольник, значит углы при основании равны 45 градусам, так как сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам, а один угол уже прямой (90 градусов). * Высота, проведённая из вершины прямого угла, делит этот угол на два угла. Один из этих углов является углом \(\alpha\). 2. Рассмотрим образовавшиеся треугольники: * Высота делит исходный треугольник на два меньших прямоугольных треугольника. * Так как исходный треугольник равнобедренный, высота также является медианой и биссектрисой. 3. Нахождение угла \(\alpha\): * Поскольку высота является биссектрисой, она делит прямой угол (90 градусов) пополам. * Следовательно, угол \(\alpha\) равен половине прямого угла: \(\alpha = \frac{90}{2} = 45\) градусам.

Ответ: \(\alpha = 45\)

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!