Здесь можно отдохнуть и полакомиться вкусным мороже…ым.

Определим орфограмму. В данном случае это правописание безударной гласной в корне слова. Чтобы правильно написать безударную гласную в корне, нужно подобрать такое однокоренное слово, где гласная будет под ударением.

Проанализируем слово:

• Слово с пропуском: мороже…ым.
• Корень: -морож-.
• Проверочное слово: моро́женое.

В слове "мороженое" гласная "о" находится под ударением, следовательно, в слове "мороже…ым" пишем букву "о".

Ответ: Здесь можно отдохнуть и полакомиться вкусным мороженым.