Здесь находится изображение с геометрической задачей. Требуется найти углы треугольника ΔPCE.

Решение:

Давай разберем эту задачу вместе! Нам нужно найти углы треугольника \(\triangle PCE\). Из рисунка видно, что у нас есть некоторые известные данные, которые помогут нам в решении.

1. Найдем \(\angle CPE\):

   Угол \(\angle KPE\) является смежным с углом \(\angle CPE\). Сумма смежных углов равна 180°. Значит:

   \[\angle CPE = 180° - \angle KPE = 180° - 110° = 70°\]
2. Определим тип треугольника \(\triangle PCE\):

   По рисунку видно, что стороны \(PC\) и \(PE\) равны (отмечены одинаковыми штрихами). Это означает, что \(\triangle PCE\) — равнобедренный треугольник с основанием \(CE\).

3. Найдем \(\angle PCE\) и \(\angle PEC\):

   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, \(\angle PCE = \angle PEC\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит:

   \[\angle PCE + \angle PEC + \angle CPE = 180°\] \[\angle PCE + \angle PCE + 70° = 180°\] \[2 \cdot \angle PCE = 180° - 70°\] \[2 \cdot \angle PCE = 110°\] \[\angle PCE = \frac{110°}{2} = 55°\]

   Так как \(\angle PCE = \angle PEC\), то \(\angle PEC = 55°\).

Таким образом, мы нашли все углы треугольника \(\triangle PCE\):

• \(\angle CPE = 70°\)
• \(\angle PCE = 55°\)
• \(\angle PEC = 55°\)

Ответ: \(\angle CPE = 70°\), \(\angle PCE = 55°\), \(\angle PEC = 55°\)

Отлично! Ты проделал хорошую работу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. У тебя все получится!