Система уравнений:
\[\begin{cases} y - x = -1 \\ 5x + 2y = 16 \end{cases}\]Выразим y через x из первого уравнения:
\[y = x - 1\]Подставим это выражение во второе уравнение:
\[5x + 2(x - 1) = 16\]Раскроем скобки:
\[5x + 2x - 2 = 16\]Приведем подобные слагаемые:
\[7x - 2 = 16\]Перенесем -2 в правую часть:
\[7x = 16 + 2\] \[7x = 18\]Найдем x:
\[x = \frac{18}{7}\]Выделим целую часть:
\[x = 2\frac{4}{7}\]Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y:
\[y = x - 1\] \[y = \frac{18}{7} - 1\] \[y = \frac{18}{7} - \frac{7}{7}\] \[y = \frac{11}{7}\]Выделим целую часть:
\[y = 1\frac{4}{7}\]Ответ: \((2\frac{4}{7}; 1\frac{4}{7})\)