Здесь нужно решить задачу на подобие трапеций, найдя коэффициент подобия и площадь. Вот условие: Площади подобных трапеций

Привет! Давай вместе разберем эту интересную задачу про подобные трапеции. Здесь нам нужно найти коэффициент подобия и недостающую площадь. Будем работать поэтапно, чтобы все было понятно. 1. Найдем коэффициент подобия (k): Коэффициент подобия можно найти, сравнив соответствующие стороны подобных трапеций. В данном случае, мы можем сравнить основания трапеций: AD и A₁D₁ или BC и B₁C₁. Используем основания AD и A₁D₁: \[k = \frac{A_1D_1}{AD} = \frac{10 \text{ см}}{5 \text{ см}} = 2\] Используем стороны BC и B₁C₁: \[k = \frac{B_1C_1}{BC} = \frac{4 \text{ см}}{2 \text{ см}} = 2\] Таким образом, коэффициент подобия \( k = 2 \). 2. Проверим соотношение площадей: Известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Проверим это на известных значениях площадей: \[\frac{S_2}{S_1} = k^2\] \[\frac{56 \text{ см}^2}{14 \text{ см}^2} = 4\] И действительно, \( k^2 = 2^2 = 4 \), что подтверждает наше значение коэффициента подобия. 3. Заполним пропуски в задании: * k = 2 * \( k^2 = 4 \) 4. Найдем площадь первой трапеции: Площадь первой трапеции указана на рисунке: \( S = 14 \text{ см}^2 \). 5. Найдем площадь второй трапеции: Площадь второй трапеции указана на рисунке: \( S = 56 \text{ см}^2 \). В итоге, мы заполнили все пропуски и убедились в правильности наших расчетов. Ты отлично справился с этой задачей! Помни, что главное — это внимательность и последовательность в решении. У тебя все обязательно получится!

Ответ: k=2, k^2 = 4, S = 14 см^2, S = 56 см^2