Вопрос:

Здесь отсутствует текст вопроса.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Площадь треугольника CDE составляет четверть площади треугольника ABC, так как DE - средняя линия, и треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1/2.

Пошаговое решение:

  1. Определим, что такое средняя линия треугольника. Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

  2. Поскольку DE – средняя линия треугольника ABC, она параллельна стороне AB и равна половине её длины. Значит, треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия \[k = \frac{CD}{CA} = \frac{CE}{CB} = \frac{DE}{AB} = \frac{1}{2}.\]

  3. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Следовательно, \[\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}.\]

  4. Дано, что площадь треугольника ABC равна 24, следовательно, площадь треугольника CDE равна: \[S_{CDE} = \frac{1}{4} \cdot S_{ABC} = \frac{1}{4} \cdot 24 = 6.\]

Ответ: 6

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю