Здесь представлено изображение с двумя математическими задачами по геометрии. Необходимо решить обе задачи, определив неизвестные углы.

Решение задачи №1:

Дано: ∠1 : ∠2 = 5 : 4. Необходимо найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Сначала найдем ∠3. Угол смежный с углом 128°.

Сумма смежных углов равна 180°.

∠3 = 180° - 128° = 52°

Углы ∠3 и 52° являются соответственными при прямых a и m, и секущей с. Так как эти углы равны, то прямые a || m.

Теперь найдем ∠4. Угол ∠4 и угол 128° являются соответственными при прямых a и b, и секущей. Так как a || b, то соответственные углы равны.

∠4 = 128°

Так как ∠1 : ∠2 = 5 : 4, то в сумме эти углы составляют 9 частей. Сумма углов ∠1 + ∠2 = 180° (так как углы односторонние).

Тогда одна часть равна: 180° / 9 = 20°

∠1 = 5 * 20° = 100°

∠2 = 4 * 20° = 80°

Ответ: ∠1 = 100°, ∠2 = 80°, ∠3 = 52°, ∠4 = 128°

Решение задачи №2:

Дано: AC || BD, AB = AC. Необходимо найти ∠DBC.

Так как AC || BD, то ∠BAC = ∠ABD = 25° как накрест лежащие углы.

Так как AB = AC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании равны, то есть ∠ABC = ∠ACB.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠ABC = (180° - ∠BAC) / 2 = (180° - 25°) / 2 = 155° / 2 = 77.5°

∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 77.5° - 25° = 52.5°

Ответ: ∠DBC = 52.5°

Ты отлично справился с задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!