Здесь представлено решение задачи по геометрии. Необходимо заполнить пропуски в решении.

Решение:

1. Отсюда следует, что ∠ACH ∠B и треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников.
2. По теореме об отношениях площадей подобных треугольников имеем SACH : SCBH = k², где k = AC : CB = 6 : 8 = 0,75, отсюда SACH = k² \(\cdot\) SCBH.
3. По свойствам площадей SACH + SCBH = SABC, SCBH = 24:
4. k² \(\cdot\) SCBH = SACH, SCBH = 24
5. \(\frac{SACH}{SCBH}\) = \(\frac{13,5}{24}\)
6. SACH + SCBH = \(\frac{1}{2}\) AC \(\cdot\) CB.

Ответ: SACH = 13,5 ; SCBH = 24.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные площади соответствуют отношению площадей подобных треугольников и суммарная площадь соответствует условию задачи.