Здесь представлены две задачи по геометрии. Необходимо найти величины углов, используя свойства параллельных прямых и секущей.

Привет! Сейчас разберем эти задачи по геометрии. Будет интересно и познавательно!

Задача №1

Дано:

• Прямые a и b параллельны (a || b).
• c - секущая.
• ∠1 = 40°.

Найти: ∠2

Решение:

Углы 1 и 2 являются односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма односторонних углов равна 180°.

Следовательно, ∠1 + ∠2 = 180°.

Подставим известное значение ∠1 = 40°:

40° + ∠2 = 180°

∠2 = 180° - 40°

∠2 = 140°

Ответ: ∠2 = 140°

Задача №2

Дано:

• Прямые a и b параллельны (a || b).
• c - секущая.
• ∠1 в 4 раза меньше ∠2.

Найти: ∠3

Решение:

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 4x.

Углы 1 и 2 являются односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей c. Сумма односторонних углов равна 180°.

Следовательно, ∠1 + ∠2 = 180°.

Подставим значения x и 4x:

x + 4x = 180°

5x = 180°

x = 36°

Таким образом, ∠1 = 36°.

∠3 является соответственным углом к ∠1, поэтому ∠3 = ∠1.

Следовательно, ∠3 = 36°.

Ответ: ∠3 = 36°

Отлично! Теперь ты умеешь решать такие задачи. Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!